||       ||       ||       ||       ||   

Inleiding
Werkwijze
Opbrengsten
Statistieken        



































Lieve familie,

Naar aanleiding van het afgelopen schimmelspel ben ik begonnen aan de kansberekening voor het schimmelspel. In een bepaalde ronde was de worp '6 voor de fles' namelijk drie keer gevallen. Verder waren zes ogen erg populair die avond. Is dat logisch? Of puur toeval?

Ik wist niet dat oom L. in 1944 al een berekening had gemaakt. Nadat die van mij af was heb ik hem vergeleken met die van oom L. Het bleek gelukkig overeen te komen. Met behulp van de computer heb ik een preciezere berekening kunnen maken. Tevens heb ik het voor alle 43 ogen gedaan; oom L. had (slechts) de kansberekening tot en met 21 ogen gemaakt. 99% van alle kansen zitten namelijk in de eerste 22 ogen (0 t/m 21).

Eerst zal ik een poging doen uit te leggen hoe de kansen berekend moeten worden. Ten opzichte van de berekeningen van oom L. is er één groot verschil. Oom L. ziet in zijn kansberekening de witte vlakken van de 15 dobbelstenen als verschillende vlakken. Ik ben er voor het gemak (en ook om het overzichtelijk te houden) vanuit gegaan dat er geen verschil is tussen de verschillende witte vlakken op de dobbelstenen. Voor de uitkomsten van de daadwerkelijke kansen maakt het niets uit, alleen het aantal mogelijke worpen veranderd. In mijn geval zijn het er 32.768, bij de berekeningen van oom L. zijn dat er 470.184.984.576.

Tevens heb ik een overzicht gemaakt van de kansen van alle mogelijke worpen, d.w.z. de kans op een bepaalde combinatie van aantal ogen en figuurtjes (hamer, glas etc.) Dit is zonder computer monnikenwerk. Dit staat in bijlage V.

Let wel, dit is een kansberekening op basis van statistiek. Die gaat ervan uit dat er eerlijke dobbelstenen zijn. Oom L. heeft naast zijn statistische berekening ook nog de notulen bekenen en daar de kansberekening mee vergeleken. Ik heb zijn resultaten overgeschreven precies zoals hij die heeft uitgewerkt. Enkele getallen komen echter niet overeen met mijn getallen. Dit komt vooral door een ander gekozen inhoud van de bank (de pot-inhoud) aan het begin van het spel. Waar nodig heb ik uitleg gegeven in de voetnoten. Maar zijn conclusies blijven gelden, ook op basis van mijn kansberekening.

D. F.
Rotterdam januari 2000